OpenAI 公布三項 AI 科研成果：「ETH」被推翻、量子場論獲證、掛谷猜想攻克？

作者：OpenAI

編譯：佳歡，ChainCatcher

10 月 26 日，OpenAI 公布了內部模型生成的三項研究成果，分別涉及計算機科學、物理學和數學。

這些結果觸及的都是相關學科長期研究的基礎問題。OpenAI 將模型生成的文稿稱為"原始研究數據"，並邀請學界進一步驗證、解釋和開展後續研究。

計算機科學：ETH 被推翻？

OpenAI 表示，其系統證明了指數時間假設（Exponential Time Hypothesis，簡稱 ETH）不成立，這一結果隨後在 Lean 中得到驗證。

這裡的 ETH 指的是計算機科學中的指數時間假設，而不是指以太坊。

ETH（指數時間假設）是計算機科學裡的一個"悲觀猜想"：對某一類邏輯難題，無論算法怎麼改進，最壞情況下的耗時都會隨問題規模爆炸式增長，沒有真正的捷徑。

因此 ETH 被推翻是重新打開了"這些任務究竟還能快多少"的問題，也可能為尋找更好的算法提供方向。OpenAI 同時指出，找到這樣的算法，並將理論進展轉化為實際改進，還需要大量後續研究。

對幣圈讀者來說，更直接的問題是：這會影響現有加密系統嗎？許多密碼方案的安全性依賴某些具體計算問題難以求解。MIT 教授 Ryan Williams 曾要求 OpenAI 檢查相關影響。據他轉述，OpenAI 已做過檢查，較有把握地認為，這項結果並不意味著現有密碼系統被破解。

物理學：給量子場論補"地基"

物理學家用量子場論描述粒子世界，預測極其精準，但它的數學基礎並不嚴格。

OpenAI 稱，模型為純 Yang--Mills 理論、量子色動力學（QCD，描述夸克與膠子之間的強力）以及一種包含標準模型規範場的大統一理論給出了嚴格的"存在性"證明。簡單說，就是給一套用了幾十年的理論補上數學地基。

目前只有 Yang--Mills 部分完成了 Lean 驗證，QCD 部分公告未提。AI 生成的原始證明暫不公開，由諾貝爾獎得主 David Gross 領導的小組先研究，並自行撰寫文稿，所以外界暫時無法檢驗。

數學：波聚焦與"放針"問題

OpenAI 表示，其模型證明了所有維度下的局部光滑性猜想，並由此解決所有維度下的掛谷猜想和施泰因限制猜想。

局部光滑性猜想由 Sogge 於 1991 年提出，研究波在聚焦時的行為。可以用水波作一個直觀類比：幾股波紋朝同一個位置傳播，某一刻可能疊加出很高的波峰。但這個瞬間有多劇烈，並不能直接代表整段時間的平均表現。

局部光滑性猜想要用精確的數學估計，描述這種瞬時極端表現與時間平均之間的關係。由於這一現象具有基礎性意義，證明它也會對其他數學問題產生影響，其中就包括掛谷猜想和施泰因限制猜想。

掛谷猜想可以從"放針"的問題理解：想像在空間中放置許多根長度相同、沒有粗細的針，讓每一個方向都至少有一根針。這些針可以平移，也可以互相重疊。它們組成的集合，究竟能被壓縮到多小？

這裡衡量"大小"的關鍵，是數學上的維數。在三維空間中，掛谷猜想認為，這樣的集合必須具有完整的三維；在更高維空間中，也必須具有相應的完整維數。維數與體積是不同概念，因此不能簡單理解為這些針至少佔據多少立方米。

此前，二維的局部光滑性（2019 年）和三維的掛谷猜想（2025 年，王虹與 Zahl）已分別被證明。OpenAI 此次公布的結果，將局部光滑性猜想的證明推進到所有維度，並由此得到相關猜想在所有維度下的結論。

圍繞上述成果，OpenAI 表示，不為內部模型產生的發現主張學術功勞；研究人員在理解成果、撰寫文稿和製作材料方面的貢獻，則應得到認可。

公司還提到，此前已宣布向 Simons 基金會捐贈 500 萬美元。這筆資金由基金會管理和發放，用於研討會、學術會議和專項計劃，幫助研究人員理解 AI 產生的成果，並在此基礎上開展研究。